Você Sabia - Você conhece o número mágico?

1089 é conhecido como o número mágico.
Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089  (o número mágico)

Você Sabia - Obtendo um quadrado perfeito

Você sabia que adicionando o número 1 à multiplicação de quatro números consecutivos você obtém um quadrado perfeito?
Exemplo: 1*2*3*4+1 = 25

Você Sabia - O maior número primo gêmeos conhecido.

 O maior par de primos gêmeos conhecido é 2003663613 . 2195000+/-1. Esses primos têm 58711 dígitos, e foram descobertos em janeiro de 2007. 

Trigonometria e Arquitetura

Não é possível separar a arquitetura da trigonometria, o que é fundamental para superfícies curvas em materiais de construção como aço e vidro. A ciência é utilizada para determinar a altura de prédios ou criar objetos dimensionais para utilizar em construções. A trigonometria é utilizada para fazer demarcações de cubículos em um prédio de escritórios, além de ser útil na predeterminação de padrões geométricos e da quantidade de material e mão-de-obra necessários para erguer uma estrutura. Quando ela estiver erguida, não só será forte, mas também terá medidas precisas.

Karina

Trigonometria na imagem digital

Imagem digital

A mesma ciência é utilizada na indústria musical. O som viaja em ondas que são utilizadas no desenvolvimento de música pelo computador. Um computador não entende a música como o ser humano; ele a representa matematicamente pelas suas ondas constituintes. Precisamente, engenheiros de som que trabalham no avanço da música digital e compositores de alta tecnologia precisam aplicar a lei básica da trigonometria, como as funções de seno e cosseno. Os padrões das ondas de música não são tão regulares como as das funções seno e cosseno, mas elas ainda são úteis no desenvolvimento da música digital.

Karina

Trigonometria na navegação, geografia e astronomia

A triangulação, que é a aplicação da trigonometria, é utilizada por astrônomos para calcular a distância entre a Terra e estrelas próximas. Em geografia, ela é utilizada para medir a distância entre pontos de referência, além de ser também utilizada em sistemas de navegação por satélite. Por exemplo, um piloto decolando do aeroporto de Guarulhos em São Paulo deverá saber qual o ângulo de decolagem e quando deve virar a um certo ângulo no céu para chegar até o aeroporto Heathrow em Londres.

Karina

Síntese do trimestre - Karina

Na minha síntese eu escolhi falar um pouco mais sobre o Teodolito e a Trigonometria.
Bom, no outro post eu citei que o Teodolito serve-nos como um instrumento de medição, o Teodolito, nada mais é que uma aplicação prática da Trigonometria.

"A trigonometria é uma área da matemática que prova a propriedade dos triângulos. Ela é usada em sistemas de satélites e astronomia, aviação, engenharia, levantamento topográfico, geografia e muitas outras áreas. Precisamente, a trigonometria é um ramo da matemática que lida com triângulos, círculos, ondas e oscilações."

Eu particularmente gostei bastante da trigonometria, achei super fácil os cálculos e consegui aprender bastante.

Minha síntese continua nos posts sobre astronomia, imagem digital, etc.

Gráficos no Excel

Na aula de matemática, no terceiro trimestre, trabalhamos com gráficos e para nosso auxílio, utilizamos a ferramenta Excel. O Excel é uma ferramenta magnífica que nos permite, também, a criar gráficos de diferentes modelos. O Excel, apesar de muitas pessoas o acharem um bicho de 7 cabeças, é bem prático e o mais interessante é que se você souber usar não terá tanto trabalho para fazer contas e não restará dúvidas se está ou não certo o gráfico. O sistema do Excel permite ter os resultados em mãos e contém varios estilos de gráficos dependendo de cada tipo de conta. Muitos utilizam esse programa para seus trabalhos no dia-a-dia!
Gostamos bastante de trabalhar com os gráficos no Excel e é interessante nós aprendermos a utilizar o mesmo, já que em várias profissões utilizamos o Excel.

Jogo - Trigonometria em Jogo de Bilhar

http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/mundo_trigonometria/aplicacoes/sinuca.html

Karina

Síntese do trimestre - Rafaella

Teorema de tales - Rafaella Garcia

Sobre o teorema:
Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos.
O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência:

“Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.

Esse conteúdo, na minha visão, foi muito fácil e praticamente todos alunos da sala de aula conseguiram compreender bem. Ele não exigia muito, mas também nem tão pouco! Cada um tem sua visão do conteúdo e vários podem achar ele difícil na primeira vista, mas quando se aprende e se entende, tudo fica mais fácil. O Teorema de Tales é utilizado em diversas áreas.
ex: É possível descobrir o tamanho de um prédio apenas observando o ângulo que a sua sombra forma com o chão.

Teodolito caseiro

No dia 27/11 construímos um Teodolito na aula de matemática.
Para isso, utilizamos os seguintes materiais:
- Canudo
- Papelão
- Porca
- Fita métrica(Aplicação prática)
- Cordão
- Cola
- Transferidor de papel(Entregue pela professora)

1 Passo - Amarramos a porca no cordão.
2 Passo - Colamos o transferidor no papelão e o cortamos.
3 Passo - Furamos o ponto zero do transferidor e amarramos o cordão com a porca no mesmo.
4 Passo - Colamos o canudo na parte de cima do transferidor.
5 Passo - O Teodolito está pronto!

Aplicação Prática

No dia 29/11 realizamos a aplicação prática do Teodolito.

Mas para que serve o Teodolito?

Teodolito é um instrumento usado para medição. É geralmente usado para engenharia geológica. Esse aparelho consiste de um par de círculos graduados posicionados em ângulos retos entre si. O teodolito é usado principalmente para medidas de ângulos horizontais e verticais. Entretanto, esses instrumentos medem ângulos horizontais com maior precisão que ângulos verticais, uma vez que esta é a principal função nas medições.

Karina

História do Teodolito

História

Teodolitos existem há muito tempo, datados desde os alidades, dispositivo que providencia mapa geográfico do terreno. Ele consiste de uma mesa plana e um telescópio acoplado no topo do alidade, peça do equipamento caracterizada pela aparência de garfo. Em 1571, um livro de pesquisa chamado "Pantometria" providenciou a primeira descrição do teodolito, creditada a Thomas Digges, que também é associado à invenção do equipamento.

Jonathan Sisson construiu o primeiro teodolito contendo quatro parafusos niveladores, apesar de sua invenção ser atribuída a Ignácio Porro, inventor de instrumentos óticos, em 1835. Na verdade seu invento foi o taquímetro auto-redutor, um instrumento que possuía os mesmos elementos do teodolito, mas com um dispositivo ótico.Porro foi um dos inúmeros inventores que contribuíram para o aprimoramento do teodolito, cujo principio de funcionamento já era conhecido há muito.
Ao longo dos anos foi sendo transformado e a ele agregados sistemas e mecanismos que o tornaram mais preciso em suas medições.

O teodolito foi criado para substituir o Círculo de Borda - instrumento utilizado para medir com precisão ângulos horizontais e verticais que permitia medidas mais precisas entre as distâncias de um ponto a outro, da elevação e direção de determinado local.Círculo de Borda Brunner século XVIII.

O teodolito foi muito utilizado nas explorações do território brasileiro e demarcação de limites, como na demarcação do Planalto Central do Brasil, em 1892, e pela Comissão de Limites entre Brasil e Bolívia. O teodolito repetidor selecionado para compor o multimídia para a exposição de longa duração do museu foi doado ao Observatório Nacional em 1862 pelo Conde Prados e hoje faz parte do acervo do museu. Este instrumento foi utilizado pela Comissão de Pernambuco durante a Observação da Passagem de Vênus pelo disco solar, em 1882, e participou da Exposição Internacional do Centenário da Independência do Brasil, em 1922, realizada no Palácio dos Estados, no Rio de Janeiro.

Karina

Trigonometria

Trigonometria é bem legal e fácil. No início você acha que é a matéria mais difícil do ano, mas depois você repare que não é. A trigonometria (da 8ª serie) nós aprendemos o Cosseno, Seno e tangente. Como na imagem abaixo nós descobrimos os valores pela divisão:

Para entender melhor seno, cosseno e tangente.

Seno

Dado um triângulo retângulo, o seno de um dos seus 2 ângulos agudos é a proporção entre o comprimento do cateto oposto a este ângulo e o comprimento da hipotenusa, calculada, como toda proporção, pela divisão de um valor pelo outro, a referência da proporção.

No círculo trigonométrico, o seno de um ângulo qualquer pode ser visualizado na projeção do seu raio (por definição igual a 1) sobre o eixo vertical.

Cosseno

Dado um triângulo retângulo, o cosseno de um dos seus 2 ângulos agudos é a proporção entre o comprimento do cateto adjacente a este ângulo e o comprimento da hipotenusa, calculada, como toda proporção, pela divisão de um valor pelo outro, a referência da proporção.

Tangente

Dado um triângulo retângulo, a tangente de um dos seus 2 ângulos agudos é a proporção entre o comprimento do cateto oposto a este ângulo e o comprimento do cateto adjacente a ele, calculada, como toda proporção, pela divisão de um valor pelo outro, a referência da proporção.

Aplicação da Trigonometria.

Existem diversas aplicações da trigonometria e das funções trigonométricas. Por exemplo, a técnica da triangulação é usada em astronomia para estimar a distância das estrelas próximas; em geografia para estimar distâncias entre divisas e em sistemas de navegação por satélite. As funções seno e cosseno são fundamentais para a teoria das funções periódicas, as quais descrevem as ondas sonoras e luminosas.

Campos que fazem uso da trigonometria ou funções trigonométricas incluem astronomia (especialmente para localização de posições aparentes de objetos celestes, em qual a trigonometria esférica é essencial) e portanto navegação (nos oceanos, em aviões, e no espaço), teoria musical,acústica, óptica, análise de mercado, eletrônica, teoria da probabilidade, estatística, biologia, equipamentos médicos (por exemplo, Tomografia Computadorizada e Ultrassom), farmácia, química, teoria dos números (e portanto criptologia), sismologia, meteorologia, oceanografia, muitas das ciências físicas, solos (inspeção e geodesia), arquitetura, fonética, economia, engenharia, gráficos computadorizados, cartografia, cristalografia e desenvolvimento de jogos.

Alice Alves

Mestre e Adivinho

Jogo Mestre e Adivinho.

Esse jogo é um jogo bem fácil de se jogar e bem legal. Nele utilizamos a matemática (obvio) e a nossa adivinhação.

O jogo tem um tabela que é assim:

Para jogar você precisa ter um grupo de no máximo 4 pessoas. Cada um tem a sua vez de ser o mestre e o adivinho.

Quem é o adivinho, irá falar um número qualquer. O mestre irá escolher um frase, como por exemplo:

O dobro de número dito mais um.

Após escolher a frase ele irá fazer os cálculos com o número dito e irá dar a resposta para o adivinho. O adivinho com o resultado precisa adivinhar a frase do mestre.

O jogo é bem divertido e pode se fazer em casa, você só precisa criar umas frases e fazer a tabela.

Ps.: Ocorreu um pequeno problema com a imagem no blog e ele ficou assim, virada.