Mosaico

Definição

Se você procurar um dicionário, ele vai lhe dizer qua a palavra MOSAICO significa dar forma ou arranjar pequenos quadrados em padrão de ladrilhagem.

As primeiras ladrilhagens foram feitas com ladrilhos quadrados.

Um polígono regular tem 3 ou 4 ou 5 ou mais lados e ângulos, todos iguais. Um mosaico regular significa um mosaico composto de polígonos regulares congruentes.

Apenas três polígonos regulares são usados no plano euclideano: triângulos, quadrados ou hexágonos. Nós não podemos mostrar o plano inteiro, mas imagine que estes são pedaços tirados de um plano que foi ladrilhado. Estão aqui os exemplos de

um mosaico de triângulos
um mosaico de quadrados
um mosaico de hexágonos

Quando você olha estes três exemplos você pode fácilmente observar que os quadrados estão alinhados uns com os outros, enquanto os triângulos e os hexágonos não. Também, se você olhar 6 triângulos de cada vez, eles formam um hexágono, assim a ladrilhagem dos triângulos e a ladrilhagem dos hexágonos são similares e não pode ser formadas alinhando os ladrilhos com uma translação.

Você pode medir os ângulos internos de cada um destes polígonos:

Polígono triângulo quadrado pentagon hexágono mais de seis lados

Medida do ângulo em graus 60 90 108 120 mais de 120 graus

Desde que os polígonos regulares em um ladrilhagem devem encher o plano em cada vértice, o ângulo interno deve ser um divisor exato de 360 graus. Isto é verdade para o triângulo, o quadrado, e o hexágono, e você pode construir ladrilhagens trabalhando com estas figuras. Para todos os outros, os ângulos internos não são divisores exatos de 360 graus, e conseqüentemente aquelas figuras não podem ladrilhar o plano.

Fonte: http://homes.dcc.ufba.br/~frieda/pedagogiadeprojetos/conteudos/mosaicopronto/oquee.htm

Acima está um dos mosaicos feitos em aula.